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2012/6/2

天才数学者 関孝和  Cool Japan
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関孝和(1642-1708)


数学における行列式は、ドイツのライプニッツが1693年に導入したのが世界で最初だったとされていますが、間違いです。 江戸時代生まれの関孝和はその十年前に、既に行列計算を考え出し計算してり、その証拠に、関孝和が著した「解伏題之法」(1683年)に示されています。


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「解伏題之法」 東北大学和算ポータル所蔵



また、円周率を正確に計算するために用いられるエイトケンの加速法が世界で最初に開発されたのは1681年頃のことで、和算家の関孝和によってである事が、今日、明らかになっています。

関孝和は暦の作成で必要になった円周率の近似計算でこの加速法を用い、小数点以下16位まで正確に求めています。 

エイトケンのΔ2乗加速法は、最小の計算量で数列の収束を速めるアルゴリズムの一つでありますが、関孝和のは、西洋の発見より200年も早かった事が明らかになっています。

関孝和の業績は、フランス人C.Brezinskiに指摘されて、この事実がわかったものです。



さらに、高次方程式の近似的な解を求める解法(ホーナー法)も関孝和は孝案しており、イギリスの数学者ウィリアム・ホーナーが同じ解法を発見したのは19世紀はじめで、関孝和は同等の解法を1世紀以上早く示しています。


また彼の死後、刊行された「概括算法」(1712年)には、フランスのヤコブ・ベルヌーイが発見したベルヌーイ数が示されています。  両者ほぼ同時期の発見だっため、この級数は「関・ベルヌーイ数」とよばれることもあます。



まさに、関孝和の残した数学の業績は、Cool Japan!であります。



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タグ: 関孝和 和算 行列

2015/11/1  1:27

投稿者:流星
すごーい

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